近日，永利yl23411集团官网自主水下航行器团队发表在工程领域国际著名学术期刊《Structural and Multidisciplinary Optimization》上的论文“An efficient kriging modeling method for high-dimensional design problems based on maximal information coefficient”被全球著名科技媒体机构“工程进展”（Advances in Engineering，AIE）遴选为“关键科学文章”，并予以详细报道。2020届硕士研究生赵亮为论文第一作者，王鹏教授为第二作者及通讯作者，宋保维教授为论文第三作者，该项工作得到国家自然科学基金面上项目资助。

网络图片

AIE于2005年在加拿大成立，是一个非营利性学术平台，目前已发展成为工程研究领域新闻信息的权威提供者。AIE主要面向工作在工程科技领域的科学家、工程师及大学师生，拥有广泛的读者群和较大的影响力。AIE每周由其委员会筛选出20篇左右的优秀论文进行特别报道，研究方向包括材料、化学、电气、机械、纳米技术、土木以及通用工程（航空航天、通信、计算机），入选率在以上领域发表论文总数的1‰以内。目前，AIE每月的阅读量达80万次，并被世界排名前40位的工程公司和全球主要研究机构所链接，用于跟踪重要的工程科技进展。

近年来，公司“自主水下航行器”团队围绕翼身融合水下滑翔机开展了一系列的研究工作，高精度外形优化设计是其中的关键技术之一。同航空航天、机械电子等工程设计领域中存在的诸多优化问题类似（例如飞机气动外形设计、汽车轻量化设计等），翼身融合水下滑翔机外形设计同样涉及贵重的实验或耗时的计算机仿真，属于贵重黑箱优化问题，如何节约时间和计算成本，提高设计质量，是解决此类优化问题时需要重点考虑的因素。

代理模型又称作元模型，可用于近似或替代昂贵的实验或耗时的计算机仿真，能够有效降低优化难度，提高设计效率，现已广泛应用于工程科学的各个领域。Kriging模型是众多代理模型方法中最具代表性和应用潜力的一种，它不仅能够提供未知函数的预估值，还能够提供预测的不确定度。虽然Kriging模型的基本理论已经发展了近七十年，但由于“维度诅咒”的存在，传统Kriging模型对于设计变量较多的高维问题，仍存在建模效率低下的不足。而近几年来，工程实践中越来越多地出现高维问题，以翼身融合水下滑翔机为例，相较于传统的圆柱形水下滑翔机，其具有更加复杂的曲面外形，在优化设计过程中需要更多的设计变量，直接使用传统Kriging模型会影响优化的效率和精度，对滑翔机高精度外形优化设计提出了巨大的挑战。为此，如何解决Kriging模型对于高维问题建模效率低下的问题成为当下的一大热点。

针对这一问题，赵亮等人提出了一种可用于高维问题的新型Kriging模型建模方法，研究成果目前发表在学术期刊《结构和多学科优化》上。在他们的研究中，考虑了Kriging模型对于高维问题建模效率较低的本质原因，利用Kriging模型中的优化超参数能够反映设计变量全局灵敏度信息的特点，使用最大信息系数（MIC）对优化超参数的大小进行快速预估，降低了Kriging模型构建过程中未知参数的数量，改进后只需要优化一个辅助参数就可以建立Kriging模型，从而显著提高了Kriging模型建模效率，缓解了Kriging模型难以应用于高维优化设计的问题。

Kriging超参数优化示意图

报导链接：

https://advanceseng.com/efficient-kriging-modeling-method-high-dimensional-design-problems-maximal-information-coefficient/

原文链接：

https://link.springer.com/article/10.1007/s00158-019-02342-3#citeas

审核：孙华强